Minicurso : Introdução aos Espaços Métricos

13 de fevereiro de 2019 - 22:29

Sobre o Curso:

O estudo dos espaços métricos é um tema amplo e repleto de aplicações em diversas áreas da Matemática,
como em Topologia, Geometria Diferencial e Análise Matemática. Este minicurso apresenta uma breve
introdução ao assunto, restrito a apresentação inicial de espaços métricos, estudo de suas principais
propriedades e exemplos. Além disso, o curso traz uma abordagem intrínseca e conceitual sobre conjuntos
abertos, fechados, derivados, limitados e compactos. Também veremos os conceitos de sequência de
pontos em espaços métricos e de ponto de acumulação. Ao longo do curso será apresentada a noção de
função continua entre espaços métricos, veremos diversos exemplos de tais aplicações e algumas
propriedades. Por fim, estudaremos a ideia de homeomorfismo, alguns exemplos e aplicações. A
metodologia será apresentação, de forma intuitiva, dos conceitos geométricos e analíticos citados acima,
contando com exemplos e aplicações diversas. O objetivo do minicurso é divulgar o tema e mostrar
diversas situações em que é aplicado. A principal referência utilizada será o livro do professor Elon Lages
Lima, intitulado Espaços Métricos e publicado pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada no ano de
2015.